诺贝尔物理学成果48年后终获数学证明！中科大少年班尹骏又出现了

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文章摘要

【关键词】 Anderson模型、电子离域、华人学者、数学证明、诺奖得主

诺奖得主菲利普·安德森提出的Anderson模型，解释了半导体材料中电子从自由移动到被困住的现象，但该模型的数学证明困扰学界数十年，如今被两位华人学者姚鸿泽和尹骏突破。

20世纪50年代，乔治·费赫尔发现往硅里注入少量其他元素时，电子可自由移动，加入量增多到临界点后，电子会被困住，材料不导电。1958年，菲利普·安德森提出Anderson模型解释这一变化，认为当材料结构足够随机，电子会从离域化转变为局域化。但该模型缺乏严格证明，1977年菲利普获诺奖时仍未解决此问题。

为理解电子行为，科学家用带矩阵计算特征值。带矩阵带宽越宽，电子可移动范围越大。姚鸿泽和尹骏从2008年开始研究，最初证明带宽非常宽时电子离域，但离物理学家预测宽度有差距。之后十年进展不大，直到2024年春天，他们采用随机矩阵理论中调整矩阵的方法。在求解过程中，他们遇到复杂方程，画了200多张图才理清思路。最终证明在一维带矩阵中，带宽略宽于预测阈值时，电子处于离域状态。后来成果拓展到二维，今年7月三维问题也取得重大进展。

姚鸿泽是普林斯顿博士，现任哈佛大学数学教授。他高中自学高数，大学时因课程无趣成绩不佳，后赴普林斯顿读博，研究方向转向从数学维度解释物理现象，其职业生涯大部分时间都在研究Anderson模型。尹骏是中科大少年班校友，获普林斯顿大学物理系博士学位，目前是加利福尼亚大学洛杉矶分校教授，曾获多个奖项。

此外，Anderson模型提出者菲利普·安德森在1972年明确了大模型领域常说的“涌现”概念，他被誉为凝聚态物理奠基人，研究领域广泛。该研究成果论文地址为https://arxiv.org/abs/2501.01718 。