十分钟出结果，陶哲轩用Gemini Deepthink帮人类数学家完成Erdős问题论证

文章摘要

【关 键 词】 数学研究、厄尔德什问题、AI辅助、陶哲轩、形式化证明

厄尔德什问题网站是一个专注于数学研究和问题解答的平台，特别关注与著名数学家保罗・厄尔德什相关的数学问题。该网站收录了厄尔德什提出的各类问题，涵盖数论、组合数学、图论等多个领域，为研究人员、数学爱好者和学者提供了讨论和解决问题的空间。近期，该平台见证了人工智能在数学研究中的实际应用案例。

独立研究者Wouter van Doorn提出了关于“Erdős问题 #367”的反例，依赖于一个他认为成立的同余恒等式。几小时后，数学家陶哲轩将问题提交给Gemini 2.5 Deep Think，AI在十分钟内完成了该恒等式的完整证明，并确认了论证的正确性。虽然证明使用了较为复杂的p-adic代数数论工具，但陶哲轩随后将其转化为更基础的证明，并指出该证明适合通过Lean进行形式化验证。

两天后，数学家Boris Alexeev使用Harmonic的Aristotle工具完成了问题的Lean形式化，并手动形式化了最终命题以防止AI滥用。这一过程耗时两到三小时，展示了人类与AI协作在数学研究中的潜力。陶哲轩近年来持续探索AI工具在数学领域的应用，包括使用AlphaEvolve、GPT-5 Pro等工具辅助研究，并多次公开分享相关经验。

这一案例不仅体现了AI在解决复杂数学问题上的能力，也凸显了人类专家在简化证明、形式化验证以及防止技术滥用方面的关键作用。通过AI与人类智慧的协同，数学研究的效率和质量得到了显著提升。陶哲轩等数学家的实践为AI在学术领域的应用提供了重要参考，同时也推动了形式化验证工具的发展。

原文和模型

【原文链接】 阅读原文 [ 699字 | 3分钟 ]
【原文作者】 机器之心
【摘要模型】 deepseek/deepseek-v3-0324
【摘要评分】 ★☆☆☆☆

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