陶哲轩惊叹！数学奇点初现，AI首次给出人类无法企及的原创证明

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文章摘要

数学奇点初现！Gemini攻克全新数学定理，斯坦福大牛惊呼「想出来能吹一辈子」。谷歌DeepMind团队利用Gemini证明了一个代数几何领域的新定理，这一成果得到了菲尔兹奖得主陶哲轩和斯坦福教授Ravi Vakil的高度评价。Vakil教授特别指出，Gemini的证明不仅严谨正确，而且展现了独特的洞察力，这种创新性甚至让他感叹如果是自己提出的，会引以为傲。这一突破标志着AI在数学领域的原创能力迈入新阶段，不再是简单复现已知结论，而是真正参与前沿探索。

AI工具在数学领域遍地开花，Grok 4.20展现惊人实力。加利福尼亚大学尔湾分校的Paata Ivanisvili教授在测试Grok 4.20时发现，AI仅用5分钟就解决了其团队长期研究的Bellman函数问题，并给出了一个漂亮的显式公式。这一成果不仅简化了原有复杂推导，还实现了对数因子的平方根级别飞跃，为调和分析中的平方函数研究提供了紧确下界。Grok的表现让教授团队惊叹，AI的介入显著提升了研究效率与深度。

陶哲轩预言AI或独自攻克部分埃尔德什难题。随着GPT 5.2等模型的进步，AI在解决高阶数学问题上的能力日益凸显。据统计，已有15道埃尔德什问题被AI辅助或自主解决，其中8道实现了实质性进展。陶哲轩预测，未来1%-2%的埃尔德什难题可能由AI独立完成，尤其是在相对简单的「长尾」问题上。这一趋势表明，AI正从辅助工具逐渐转变为数学研究的重要参与者。

AI与数学家的协同模式正在重塑研究范式。Gemini和Grok的案例揭示了AI在数学创新中的潜力：既能提供关键洞见，又能高效填补证明空白。Ravi Vakil强调，这种协同并非替代人类，而是通过互补推动重大进展。与此同时，数学界对AI的接受度也在变化，从最初的争议转向积极探索其应用边界。陶哲轩等学者认为，AI的介入将加速数学知识的积累与突破。

2026年或成「ASI元年」，数学界迎来「奥本海默时刻」。文章大胆预测，随着AI在数学核心领域的持续突破，超级人工智能（ASI）的实现可能以数学能力为关键标志。从Gemini的新定理到Grok的优化解，AI已开始挑战传统数学研究的时间尺度和方法论。这种变革不仅关乎技术层面，更可能重新定义「数学发现」的主体性与创造性边界，引发学科范式的根本性转变。