6小时告破30年数学难题，亚里士多德一夜成名

39 0 0

文章摘要

AI独立证明了悬而未决30年的数学难题Erdős问题#124的简易版本，引发学术界广泛关注。来自Harmonic公司的Aristotle模型在6小时内完成了这一突破性证明，其解决方案经过Lean形式化验证，整个过程无需人类干预。该问题涉及多进制生成器的数论特性，核心在于判定特定条件下能否组合生成所有足够大的整数。尽管模型解决的是允许使用数字1且放宽gcd条件的简化版本，但这一成果仍被视为AI在数学推理领域的重大里程碑。

Erdős问题#124的原版由数学家Paul Erdős提出，要求证明当生成器满足1/(d1-1)+…+1/(dk-1)≥1时，能否通过特定规则组合出任意大整数。此前数学家仅对有限特例{3,4,7}完成证明，而AI通过修正原表述中的形式化错误，成功验证了更简洁的版本。证明方案被评价为”出人意料地简单”，但完整版问题仍待解决。

该突破引发数学界对AI潜力的重新评估。微软前AI副总裁Sebastien Bubeck强调证明完全由AI生成，数学家陶哲轩通过对比测试指出Harmonic模型优于Gemini和ChatGPT的研究工具。Harmonic公司CEO Tudor Achim提出”Vibe证明时代”概念，类比AI编程领域的变革趋势，认为数学研究范式正面临根本性转变。

技术背景方面，Aristotle模型展现出卓越的数学推理能力。这个由卡内基梅隆和斯坦福团队开发的模型，此前已在国际数学奥林匹克竞赛中实现五道题的形式化验证，达到金牌水平。最新版本增强了自然语言交互和推理能力，其母公司Harmonic近期完成1.2亿美元C轮融资，估值达14.5亿美元，专注于构建顶级数学推理引擎。

这一进展预示着AI可能改变基础科学研究方式。随着模型处理复杂数学问题能力的提升，传统方法长期未能解决的经典难题有望获得突破。虽然目前AI更擅长处理形式化明确的简化问题，但其在发现证明路径、验证猜想方面的效率优势，已为数学研究开辟了新途径。科技与学术的交叉融合正在加速推动理论创新边界的拓展。