88岁算法祖师爷惊呆！Claude联手GPT攻破30年难题，14页论文0修改

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文章摘要

2026年春，88岁高德纳团队与多款先进AI模型协同攻克组合数学中长期悬置的“哈密顿分解”难题，实现对奇偶数情形的完整解。

该问题要求将图结构划分为若干不重复顶点的闭合环路（即哈密顿环），其构造复杂性随节点规模指数增长，传统方法在奇偶全解上长期受阻。

关键进展由Claude 4.6率先突破奇数m情形，提出基于三元组模运算s = (i + j + k) mod m的局部规则，在m=3,5,7,9,11等情况下验证有效，但尚未覆盖偶数场景；后续经OrTools CP-SAT优化搜索，使求解效率提升至秒级响应，进而为偶数m≥8构建出可行解，并被Ho Boon Suan验证至m=2000——对应80亿顶点的大图结构。

GPT-5.4 Pro更独立生成一篇14页学术论文，严格证明m为偶数时可生成三个长度为m³的循环，全文采用TeX格式，经Lean形式化工具验证逻辑完备，且无需人工修改任一标点，标志着AI已具备生成可信赖数学证明的能力。

多研究者联动推进：Exocija提出更简洁的奇数m构造，核心依赖恒等置换“012”；Keston Aquino-Michaels设计“多智能体工作流”，以Agent O执行符号证明、Agent C处理具体实例，由人类引导的Orchestrator协调数据传递与模式识别，最终形成跨模型互补体系。

这一成果不仅填补了高德纳自《TAOCP》时期遗留的理论空白，更昭示科研范式的根本转型——科学家角色转向问题定义与答案审验，而AI承担大规模试错与构造探索；人类最稀缺能力由计算力转变为提出直觉性问题与审美性判据。

业界共识指出，此模式已超越单一问答，进入“碳基—硅基协同演算”阶段，或将成为解决黎曼猜想等重大挑战的新路径。

该事件成为数学界与AI领域交叉实践的重要里程碑，预示人工智能正深度融入高阶知识生产机制，重塑科学探索的底层逻辑。