加州理工华人用AI颠覆数学证明!提速5倍震惊陶哲轩,80%数学步骤全自动化

AIGC动态1个月前发布 AIera
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加州理工华人用AI颠覆数学证明!提速5倍震惊陶哲轩,80%数学步骤全自动化

 

文章摘要


【关 键 词】 自动化数学证明Lean CopilotLLM协作开源工具数学研究效率

新智元报道了加州理工学院团队在形式化数学工具Lean Copilot方面的最新进展。Lean Copilot是一个自动化数学证明工具,能够辅助数学家进行定理证明。最近,该团队解决了一个关键的bug,使得Lean Copilot能够自动化80%以上的数学证明步骤,这一成果比之前的基线aesop提高了2.3倍。该工具在MIT许可下开源,由UCSB的荣誉CS本科生宋沛洋等人贡献巨大。

Lean Copilot的发布旨在促进人类与LLM(大型语言模型)的协作,以编写100%准确的形式化数学证明。该工具解决了在Lean中运行LLM推理的核心技术挑战,允许LLM在Lean中提出证明策略,同时允许人类无缝地干预和修改。这一进步对于自动化定理证明尤为重要,因为LLM在进行数学和推理任务时可能会犯错误,而数学证明大多是手动推导并需要仔细验证的。

陶哲轩等数学家已经多次证实了LLM作为辅助证明定理的工具的潜力。例如,去年6月,加州理工、英伟达、MIT等机构的学者构建了一个基于开源LLM的定理证明器LeanDojo。同年9月,微软亚洲研究院、北大、北航等机构的研究人员通过97个回合的严格推理,成功让GPT-4得出了“P≠NP”的结论。去年10月,陶哲轩在GPT-4和Copilot的帮助下发现了自己论文中的一个隐藏bug。年底,陶哲轩成功地用AI工具完成了形式化多项式Freiman-Ruzsa猜想的证明过程。

Lean Copilot的研究让Lean变得更强大。团队基于Lean Copilot构建了一些工具,用于建议证明步骤(策略建议)、完成中间证明目标(证明搜索)和使用LLM选择相关前提(前提选择)。实验结果表明,与Lean中现有的基于规则的证明自动化相比,Lean Copilot在辅助人类自动化定理证明上是有效的。

Lean Copilot提供了一个通用框架,可以通过CTranslate 2在本地或服务器上运行LLM的推理。用户可以创建各种自动化证明工具。例如,团队构建了suggest_tropics,一种用LLM生成策略建议的工具。它将当前目标输入LLM,并从LLM获取生成的策略候列表。只有无错误的策略才会显示在视图面板中,成功完成证明的策略用绿色标记,未完成证明但无错误的策略用蓝色标记。用户可以选择是否接受这些建议,或使用它们作为灵感来源制定新策略。

总的来说,Lean Copilot的研究为数学证明自动化领域带来了重大突破,有望极大地提高数学研究的效率和准确性。

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【原文作者】 新智元
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