刚刚，姚班传奇陈立杰苦思7年的计算几何核心难题，被ChatGPT推翻了

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文章摘要

加州大学圣地亚哥分校的研究者在计算几何领域取得重大突破，证明了“最远点对”等经典计算几何问题在任意超常数维度下需要近平方时间。GPT-5.5 Pro生成了核心的数学证明过程，解决了学者陈立杰苦思七年未解的核心难题。该研究确认，只要维度持续增长，就不可能存在真正快于平方时间复杂度的算法，现有算法的表现已基本触及理论极限。

在探讨高维空间计算复杂度的历程中，传统证明方法的核心卡点在于所依赖的质数密度不够，导致编码计算开销过高。破局的关键转机来自代数数论技术。通过构建特定的数域，将普通世界中不可分割的质数转化为新数系中的多个素理想，这一过程相当于让质数“裂开”。该项代数数论技术恰好应用于上月OpenAI反证Erdős单位距离猜想的研究中。借助质数裂变带来的精密数学构造，研究者成功跨越了质数稀疏的障碍，将归约计算开销压缩至足够小的范围，从而完成了严谨的数学证明。

在整个研究过程中，人类学者仅提供了极具方向性的思路提示，大型语言模型则承担了大量的技术推导工作，并结合其他AI模型进行交叉审阅与形式化验证。人类提供方向洞察、AI完成技术推导、验证工具负责检验的分工机制已经确立，这种协同攻关模式正演变为数学研究领域一种可复制的全新工作流。

该发现的深远影响超越了单一数学定理的范畴。人工智能系统通过自动识别不同数学领域共享的技术瓶颈，成功实现了从组合几何到计算复杂性理论的跨领域知识迁移。人工智能开始系统性地扮演跨学科知识的连接者角色，通过建立理论下界为下游工程应用划定天花板，进一步推动了纯数学理论与实际工程技术优化的深度融合。